Рига: -7.9°С
Не просто украшение: прозрение в эпоху неолита
Представления о жизни людей, живших восемь тысячелетий назад, часто рисуют картины, далекие от абстрактного мышления. Однако недавние археологические исследования заставляют пересмотреть эту парадигму. Ученые утверждают, что уже в ту эпоху, когда земледелие только крепло, а глиняная посуда была неотъемлемой частью быта, люди демонстрировали зачатки сложных математических понятий, не имея при этом формальной системы записи чисел.
В центре внимания оказались керамические изделия Халафской культуры, процветавшей на территории Северной Месопотамии (включая части современных Ирака, Сирии и Турции) примерно между 6200 и 5500 годами до нашей эры. На первый взгляд, замысловатые узоры, покрывающие чаши и кувшины, казались чисто декоративными элементами, характерными для этого периода.
Тем не менее, пристальный анализ, проведенный исследователями из Иерусалимского университета, выявил под слоем пигмента скрытую числовую логику и геометрический порядок, что стало одним из самых ранних свидетельств математического мышления в истории человечества.
Цветы-счеты: двойная прогрессия в декоре
Ключевой находкой, по словам археологов, стали растительные мотивы, в частности, изображения цветов. В то время как более раннее искусство в основном фокусировалось на фигурах людей и животных, Халафская культура продемонстрировала неожиданный интерес к флоре, используя ее для сложных композиций.
Исследователи изучили сотни фрагментов расписной керамики, найденных на десятках археологических объектов. Они обнаружили, что количество лепестков на стилизованных цветах не случайно, а подчиняется четкой геометрической прогрессии, основанной на удвоении. Встречаются цветы с 4, 8, 16, 32 и даже 64 лепестками.
Это указывает на арифметическое знание, которое мы не ожидали обнаружить из каких-либо других источников того времени. Подобные закономерности предполагают, что дизайнеры были вдохновлены степенями двойки.
Такая точность в повторении чисел, где каждое следующее число вдвое больше предыдущего, свидетельствует о владении принципами симметрии и деления пространства на равные сегменты. Это требовало не просто художественного чутья, но и значительных навыков пространственного планирования.
Математика без цифр: социальный контекст
Данное открытие особенно примечательно тем, что оно на тысячи лет опережает появление первых зафиксированных систем счета, таких как клинопись шумеров, появившаяся около 3000 года до н.э. Таким образом, математическое мышление, похоже, не возникло внезапно с необходимостью ведения учета, а зарождалось постепенно, вплетаясь в повседневную жизнь и эстетику.
Эксперты предполагают, что эти знания могли использоваться не только для создания симметричных узоров на глиняных изделиях, но и в более практических сферах, свойственных ранним земледельческим общинам. Например, для справедливого разделения обработанной земли или урожая между членами общины.
Более того, в некоторых образцах керамики присутствуют крупные узоры, стилизованные под шахматные клетки, где в черных квадратах размещены цветы с четырьмя лепестками. Это может говорить об интуитивном понимании деления площади и пропорций. Ученые рассматривают эту керамику как своего рода «когнитивный каркас», помогавший обществу организовывать мир до того, как появились абстрактные числовые символы.
Археология и Латвия: контекст древнего гончарного дела
Хотя конкретные находки с математическими паттернами, описанные в исследовании, касаются Ближнего Востока, изучение гончарного дела в более поздние эпохи, в том числе и на территории современной Латвии, показывает долгую и богатую традицию работы с глиной. В Латвии гончарное искусство, уходящее корнями в Неолит, развивалось в регионах Курземе и Латгале, где до сих пор сохраняются традиции ручного изготовления, например, знаменитой черной керамики.
Начало Неолита и появление первых горшков в Латвии, связанных с культурой Типичной гребенчатой керамики, относят к более поздним датам, приблизительно к 4100 г. до н.э., хотя ученые продолжают уточнять эту хронологию, предлагая сдвиг к 3900–3800 гг. до н.э. для более точного соответствия с процессами в северо-восточной Европе.
Хотя латвийская археология пока не обнаружила прямых аналогов халафских «счетных» цветов, сам факт многовекового существования и развития гончарного промысла, как видно на примере латгальской керамики, свидетельствует о глубокой связи между ремеслом, искусством и практической необходимостью в организации быта, что является общей чертой для всех ранних земледельческих обществ.
Новый взгляд на доисторическое мышление
Открытие, касающееся Халафской культуры, смещает фокус научного сообщества. Математика больше не рассматривается как дисциплина, родившаяся исключительно из нужд учета (например, зерна или скота). Она, по-видимому, родилась из эстетического стремления к порядку и гармонии.
«Эти цветочные мотивы, изображенные в геометрической последовательности чисел 4, 8, 16 и 32, а также 64 цветка в другой композиции, указывают на арифметические знания», — отмечают исследователи. Этот вывод предполагает, что способность к точному делению и распознаванию прогрессий была неотъемлемой частью когнитивного развития человека задолго до того, как потребовалась для сложных экономических систем.
Таким образом, древние горшки перестают быть просто сосудами для хранения или приготовления пищи. Они становятся «материальным доказательством» того, что основы современного математического мышления были заложены в творческой деятельности и повседневном искусстве, окрашивающем глину.
Следите за новостями на других платформах: